【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點,如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點,則稱函數(shù)為階整點函數(shù).有下列函數(shù):
①; ②③④,
其中是一階整點函數(shù)的是( )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④
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【題目】在中國決勝全面建成小康社會的關(guān)鍵之年,如何更好地保障和改善民生,如何切實增強政策“獲得感”,成為年全國兩會的重要關(guān)切.某地區(qū)為改善民生調(diào)研了甲、乙、丙、丁、戊個民生項目,得到如下信息:①若該地區(qū)引進甲項目,就必須引進與之配套的乙項目;②丁、戊兩個項目與民生密切相關(guān),這兩個項目至少要引進一個;③乙、丙兩個項目之間有沖突,兩個項目只能引進一個;④丙、丁兩個項目關(guān)聯(lián)度較高,要么同時引進,要么都不引進;⑤若引進項目戊,甲、丁兩個項目也必須引進.則該地區(qū)應(yīng)引進的項目為( )
A. 甲、乙B. 丙、丁C. 乙、丁D. 甲、丙
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【題目】已知命題:關(guān)于的不等式無解;命題:指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù).
(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若滿足為假命題且為真命題的實數(shù)取值范圍是集合,集合,且,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切,過點且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點。
(1)求橢圓的方程;
(2)若點關(guān)于軸的對稱點是點,證明:直線與軸相交于定點。
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【題目】已知是拋物線的焦點,點是拋物線上一點,且.
(1)求,的值;
(2)過點作兩條互相垂直的直線,與拋物線的另一交點分別是,.
①若直線的斜率為,求的方程;
②若的面積為12,求的斜率.
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【題目】如圖,四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,且,為中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得點到平
面的距離為?若存在,確定點的位置;
若不存在,請說明理由.
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【題目】已知集合,m∈R.
(1)若m=3,求A∩B;
(2)已知命題p:x∈A,命題q:x∈B,若q是p的必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知橢圓:的左、右焦點分別為,,短軸的兩個頂點與,構(gòu)成面積為2的正方形.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直線與橢圓在軸的右側(cè)交于點,,以為直徑的圓經(jīng)過點,的垂直平分線交軸于點,且,求直線的方程.
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