【題目】若ax2+bx+c<0的解集為{x|x<-2,或x>4},則對于函數f(x)=ax2+bx+c應有( )
A.f(5)<f(2)<f(-1)
B.f(5)<f(-1)<f(2)
C.f(-1)<f(2)<f(5)
D.f(2)<f(-1)<f(5)
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【題目】已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的圖象過點 ,且在( , )上單調,同時f(x)的圖象向左平移π個單位之后與原來的圖象重合,當 ,且x1≠x2時,f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=( 。
A.﹣
B.﹣1
C.1
D.
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【題目】已知函數 在x1處取得極大值,在x2處取得極小值,滿足x1∈(﹣1,0),x2∈(0,1),則 的取值范圍是( 。
A.
B.(0,1)
C.
D.[1,3]
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【題目】已知橢圓E: + =1的焦點在x軸上,A是E的左頂點,斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點,點N在E上,MA⊥NA.
(Ⅰ)當t=4,|AM|=|AN|時,求△AMN的面積;
(Ⅱ)當2|AM|=|AN|時,求k的取值范圍.
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【題目】北京時間3月15日下午,谷歌圍棋人工智能 與韓國棋手李世石進行最后一輪較量, 獲得本場比賽勝利,最終人機大戰(zhàn)總比分定格 .人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關注,某學校社團為調查學生學習圍棋的情況,隨機抽取了100名學生進行調查.根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖(如圖所示),將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.
(Ⅰ)根據已知條件完成下面的列聯表,并據此資料你是否有 的把握認為“圍棋迷”與性別有關?
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(Ⅱ)將上述調查所得到的頻率視為概率,現在從該地區(qū)大量學生中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生,抽取3次,記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數為 。若每次抽取的結果是相互獨立的,求 的分布列,期望 和方差 .
附: ,其中 .
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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【題目】若 、 是兩個相交平面,則在下列命題中,真命題的序號為( )
①若直線 ,則在平面 內一定不存在與直線 平行的直線.
②若直線 ,則在平面 內一定存在無數條直線與直線 垂直.
③若直線 ,則在平面 內不一定存在與直線 垂直的直線.
④若直線 ,則在平面 內一定存在與直線 垂直的直線.
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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