【題目】【2018屆江西省南昌市高三第一輪】已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若為邊上的中線， ， ，求的面積．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析: （1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知的式子，由內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式化簡(jiǎn)后，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出A；（2）由題意和平方關(guān)系求出sinB，由內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式求出sinC，由正弦定理求出a和c關(guān)系，根據(jù)題意和余弦定理列出方程，代入數(shù)據(jù)求出a、c，由三角形的面積公式求出答案．

解析:

（Ⅰ）∵，由正弦定理得：

，即

，化簡(jiǎn)得： ，∴．在中， ，∴，得．

（Ⅱ）在中， ，得，

則 ，由正弦定理得．

設(shè)，在中，由余弦定理得： ，

則，解得，即，

故．

點(diǎn)睛: 本題考查了正弦定理、余弦定理，三角形的面積公式，以及兩角和差的正弦公式等，注意內(nèi)角的范圍，考查化簡(jiǎn)、變形、計(jì)算能力．注意當(dāng)已知三角形的一個(gè)邊和兩個(gè)角時(shí),用正弦定理.已知兩角一對(duì)邊時(shí),用正弦定理,已知兩邊和對(duì)角時(shí)用正弦較多.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為．

（I）求橢圓的方程；

（II）若一組斜率為的平行線，當(dāng)它們與橢圓相交時(shí)，證明：這組平行線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，在軸上存在點(diǎn)滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加演講社團(tuán)

2

30

（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率；

（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學(xué)B1，B2，B3．現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的幾種說(shuō)法：

①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為c＞a＞b；

②樣本4，2，1，0，－2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；

③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于”的概率為；

④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.

其中正確說(shuō)法的序號(hào)有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)

A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 中， ， 分別是的中點(diǎn)，將沿折起成，使面面， 分別是和的中點(diǎn)，平面與， 分別交于點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）求二面角的正弦值.

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