【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),.

1)求函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

1)根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求出;

2)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇函數(shù)的性質(zhì)可得不等式flog22x+f5-alog2x≥0恒成立,t=log2x,問題轉(zhuǎn)化為t[25]恒成立,分離參數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)求最值即可求出a的取值范圍.

1)由題意可知:是定義在上的奇函數(shù),

,

當(dāng),,代入可得,

當(dāng)時(shí),

,

綜上所述,結(jié)論:函數(shù)的解析式

2)由題意可知:,

化解得:,

是定義在上的奇函數(shù),

,,,則原不等式變?yōu)?/span>

,

求導(dǎo)可知,上恒成立,

上單調(diào)遞減,

,化簡得,在上恒成立,

,

設(shè),,

,解得,則函數(shù)在上單調(diào)遞增,

,解得,則函數(shù)在上單調(diào)遞減,

,,則,

,

綜上所述,結(jié)論:的取值范圍是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,內(nèi)角、所對的邊分別是、、,不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立.

1)求的取值范圍;

2)當(dāng)取最大值,且的周長為時(shí),求面積的最大值,并指出面積取最大值時(shí)的形狀.(參考知識(shí):已知,、

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【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為12,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2.

(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;

(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.

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【題目】已知定點(diǎn),定直線,動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比點(diǎn)的距離小1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)過點(diǎn)的直線與(1)中軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N,若,求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示, 平面,點(diǎn)在以為直徑的上, ,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)上,且.

)求證: 平面平面

)求證: 平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序,第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 , ,每道程序是相互獨(dú)立的,且一旦審核不通過就停止審核,每部手機(jī)只有三道程序都通過才能出廠銷售.

(1)求審核過程中只通過兩道程序的概率;

(2)現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核,記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018屆寧夏育才中學(xué)高三上學(xué)期期末】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的.

1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度;

2)試估計(jì)該公司投入萬元廣告費(fèi)用之后,對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

3)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將(2)的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

參考公式:

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【題目】已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P,使得=8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是__________________

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【題目】如圖,在三棱臺(tái)中, , 分別是, 的中點(diǎn), , 平面,且.

1)證明: 平面;

2)若 為等邊三角形,求四棱錐的體積.

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