【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為 ．若經(jīng)過F和P（0，4）兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　　）
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1

【答案】B
【解析】解：設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)F（﹣c，0），離心率e= = ，c= a，
則雙曲線為等軸雙曲線，即a=b，
雙曲線的漸近線方程為y=± x=±x，
則經(jīng)過F和P（0，4）兩點(diǎn)的直線的斜率k= = ，
則 =1，c=4，則a=b=2 ，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ；
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用斜率的計(jì)算公式，掌握給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/x2-x1即可以解答此題．

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處與直線y＝8相切，求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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（1）求證：|OB|+|OC|= |OA|；
（2）當(dāng)φ= 時(shí)，B，C兩點(diǎn)在曲線C2上，求m與α的值．

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（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)k，使得數(shù)列{ }的前k項(xiàng)和大于 ？并說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|3x﹣ |．
（1）求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c= ．求證： + + ≥ ．

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【題目】如圖,在四棱錐A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中點(diǎn),AO=,且BC=6,AD=AE=2CD=.

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A. (1，－2，4) B. (－4,1，－2)

C. (2，－2，1) D. (1，2，－2)

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