【題目】設命題p：若對任意的x(0,2]都成立，則在[0,2]上是增函數(shù)，下列函數(shù)中能說明命題p為假命題的有（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

可根據(jù)初等函數(shù)的單調(diào)性，或利用導數(shù)先找到滿足對任意的x(0,2]都成立的函數(shù)，再分析函數(shù)在x(0,2]上的單調(diào)性得到結(jié)論即可.

因為當x(0,2]時，都有，但因為，所以在x(0,2]上不單調(diào)，故A可以；

因為滿足對任意的x(0,2]都成立，在x(0,2]上單調(diào)遞增，故B不可以；

由知，

所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，當x(0,2]時成立，

即對任意的x(0,2]都成立，在[0,2]上是增函數(shù)，故C不可以，

因為，

所以為增函數(shù)，因為，

所以存在使，

故函數(shù)在上遞減，在上單調(diào)遞增，

不滿足對任意的x(0,2]都成立，故D不可以.

故選：A.

練習冊系列答案
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