【題目】設(shè)命題p：若對(duì)任意的x(0,2]都成立，則在[0,2]上是增函數(shù)，下列函數(shù)中能說(shuō)明命題p為假命題的有（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

可根據(jù)初等函數(shù)的單調(diào)性，或利用導(dǎo)數(shù)先找到滿足對(duì)任意的x(0,2]都成立的函數(shù)，再分析函數(shù)在x(0,2]上的單調(diào)性得到結(jié)論即可.

因?yàn)?/span>當(dāng)x(0,2]時(shí)，都有，但因?yàn)?/span>，所以在x(0,2]上不單調(diào)，故A可以；

因?yàn)?/span>滿足對(duì)任意的x(0,2]都成立，在x(0,2]上單調(diào)遞增，故B不可以；

由知，

所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，當(dāng)x(0,2]時(shí)成立，

即對(duì)任意的x(0,2]都成立，在[0,2]上是增函數(shù)，故C不可以，

因?yàn)?/span>，

所以為增函數(shù)，因?yàn)?/span>，

所以存在使，

故函數(shù)在上遞減，在上單調(diào)遞增，

不滿足對(duì)任意的x(0,2]都成立，故D不可以.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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