【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（﹣a2﹣1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當﹣4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

【答案】
（1）解：由分段函數(shù)可知，函數(shù)f（x）的簡圖如圖所示，


（2）解：因為﹣a2﹣1＜0，所以f（﹣a2﹣1）=2a2+3，

因為f（3）=﹣5，

所以f（f（3））=f（﹣5）=11


（3）解：當﹣4≤x＜0時，1＜f（x）≤9；

當x=0時，f（0）=2；

當0＜x＜3時，﹣5＜f（x）＜4

所以f（x）取值的集合為（﹣5，9]．


【解析】（1）由分段函數(shù)可知，畫出函數(shù)f（x）的簡圖即可，（2）分段代值計算即可，（3）根據(jù)分段函數(shù)的解析式，即可求出f（x）的值域．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（2+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

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【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

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【題目】已知x，y滿足約束條件 ，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）
A.3
B.2
C.﹣2
D.﹣3

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，則實數(shù)a= ， b= ．

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【題目】直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點，橢圓的上頂點為B點，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線l的方程是（ ）
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x ， x∈[﹣1，1]，函數(shù)g（x）=[f（x）]2﹣2af（x）+3．
（1）當a=0時，求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若函數(shù)g（x）的最小值為h（a），求h（a）的表達式；
（3）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列兩個條件：①m＞n＞3；②當h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2 ， m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點P（4，﹣1）且與直線3x﹣4y+6=0垂直的直線方程是（ ）
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ 是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）是R上的增函數(shù)．

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