【題目】某品牌新款夏裝即將上市,為了對新款夏裝進(jìn)行合理定價,在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售,得到如下數(shù)據(jù):
連鎖店 | 店 | 店 | 店 | |||
售價(元) | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
銷量(件) | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
(1)分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點(diǎn),求出售價與銷量的回歸直線方程;
(2)在大量投入市場后,銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應(yīng)定為多少元?(保留整數(shù))
附:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)已知在定義域上為減函數(shù),若對任意的,不等式為常數(shù))恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(,2cosωx),設(shè)函數(shù)f(x)=a·b(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=對稱,其中ω為常數(shù),且ω∈(0,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若將y=f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,再將所得圖象向右平移個單位,縱坐標(biāo)不變,得到y=h(x)的圖象,若關(guān)于x的方程h(x)+k=0在上有且只有一個實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是C1D1,CC1的中點(diǎn),則異面直線AE與BF所成角的余弦值為( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣2ax,a∈R.
(Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)存在與直線2x﹣y=0垂直的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)+ ,若g(x)有極大值點(diǎn)x1 , 求證: >a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對稱點(diǎn).
(1)若,證明:函數(shù)必有局部對稱點(diǎn);
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上有局部對稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若F(x)=f[f(x)+1]+m有兩個零點(diǎn)x1 , x2 , 則x1x2的取值范圍是( )
A.[4﹣2ln2,+∞)
B.( ,+∞)
C.(﹣∞,4﹣2ln2]
D.(﹣∞, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(Ⅰ)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P(4,3),直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0, ]和[2a, ]上均單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
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