【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積是________,表面積是________.
【答案】
【解析】根據(jù)三視圖可知幾何體是一個四棱錐,
底面是一個邊長為2的正方形,PE⊥面ABCD,且PE=2,
其中E、F分別是BC、AD的中點,連結EF、PA,
∴幾何體的體積V=,
在△PEB中,PB=,同理可得PC=,
∵PE⊥面ABCD,∴PE⊥CD,
∵CD⊥BC,BC∩PE=E,∴CD⊥面PBC,則CD⊥PC,
在△PCD中,PD=,
同理可得PA=3,則PF⊥AD,
在△PDF中,PF=,
∴此幾何體的表面積S=2×2++
=
∴幾何體的體積是;表面積是,
故填(1)(2) .
點睛:本題的難點在于計算幾何體的表面積,計算表面積時,一是要一個一個地算,以免遺漏或重復,二是計算表面積先要看平面圖形的特征,再計算.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高二年級組織成語聽說大賽,每班選10名同學參賽,要求每位同學回答5個成語,各位同學的得分總和算作本班成績,其中一班的張明同學參賽,他每道題答對的概率均為,且每道題答對與否互不影響.計分辦法規(guī)定為答對不超過3個題時,每答對一個得一分,超過三個,每多答對一個得兩分.
(1)求張明至少答對三道題的概率;
(2)設張明答完5道題得分為,求的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)給出下列四個命題:
①c = 0時,是奇函數(shù); ②時,方程只有一個實根;
③的圖象關于點(0 , c)對稱; ④方程至多3個實根.
其中正確的命題個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)證明在上單調(diào)遞減;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高中三年級的甲、乙兩個同學同時參加某大學的自主招生,在申請的材料中提交了某學科10次的考試成績,記錄如下:
甲:78 86 95 97 88 82 76 89 92 95
乙:73 83 69 82 93 86 79 75 84 99
(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù),作出兩人成績的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩人本學科成績平均值的大小關系及方差的大小關系(不要求計算具體值,直接寫出結論即可)
(2)現(xiàn)將兩人的名次分為三個等級:
成績分數(shù) | |||
等級 | 合格 | 良好 | 優(yōu)秀 |
根據(jù)所給數(shù)據(jù),從甲、乙獲得“優(yōu)秀”的成績組合中隨機選取一組,求選中甲同學成績高于乙同學成績的組合的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正三棱錐P-ABC的側面是直角三角形,PA=6,頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E,連結PE并延長交AB于點G.
(Ⅰ)證明:G是AB的中點;
(Ⅱ)在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F(說明作法及理由),并求四面體PDEF的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點,而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點,O為坐標原點.
(1)求雙曲線C2的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B,且,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N兩點.
(1)求k的取值范圍;
(2)若=12,其中O為坐標原點,求|MN|.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com