【題目】設(shè)m，n是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，給出四個(gè)命題
①mα，nβ，m∥β，n∥αα∥β
②m⊥α，n⊥αm∥n
③m∥α，m∥nn∥α
④α⊥β，mαm⊥β
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：①根據(jù)面面平行的判定定理可知m，n必須是相交直線，∴①錯(cuò)誤．②根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行可知，m⊥α，n⊥αm∥n正確．
③若m∥α，m∥n，則n∥α或nα，∴③錯(cuò)誤．
④根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知，若α⊥β，mα，則m⊥β不一定成立．∴④錯(cuò)誤．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有50名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試的成績?chǔ)畏䦶恼龖B(tài)分布N（110，102），已知P（100≤ξ≤110）=0.36，估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)?20分以上的有人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高一有400人，高二有320人，高三有280人，用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知每個(gè)人被抽取到的可能性大小為0.2，則n= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=loga（2﹣ax）在（﹣1，1）上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.（0，2）
B.（1，2）
C.（1，2]
D.[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，α∩γ=m，β∩γ=n．那么（ ）
A.若m⊥n，則α⊥β
B.若α⊥β，則m⊥n
C.若m∥n，則α∥β
D.若α∥β，則m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)P（1，﹣2）且垂直于直線x﹣3y+2=0的直線方程為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）的圖象必過（ ）
A.（0，1）
B.（2，2）
C.（2，0）
D.（1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2﹣1，則（ ）
A.f（x）=x2﹣2x
B.f（x）=x2+2x
C.f（x）=x2﹣4x
D.f（x）=x2+4x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)球的表面積為4πcm2 ， 則它的半徑等于cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案