科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,在透明材料制成的長方體容器ABCD—A1B1C1D1內(nèi)灌注一些水,固定容
器底面一邊BC于桌面上,再將容器傾斜根據(jù)傾斜度的不同,有下列命題:
(1)水的部分始終呈棱柱形;
(2)水面四邊形EFGH的面積不會改變;
(3)棱A1D1始終與水面EFGH平行;
(4)當容器傾斜如圖所示時,BE·BF是定值。
其中所有正確命題的序號是 。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別為棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點,N是BC的中點,點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動,則M滿足條件________時,有MN∥平面B1BDD1.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,在正方體中,E,F,G,H,M分別是棱,,的中點,點N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運動,則當N只需滿足條件________時,就有;當N只需滿足條件________時,就有MN∥平面.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
(本題滿分14分).如圖,ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
(1)求證:AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。
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