（本題滿分14分）.如圖，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
（1）求證：AF∥面BDE
(2)求CF與面DCE所成角的正切值。


(1)略
(2)

解析
（1）證明：ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=
AC==
O為AC與BD中點(diǎn)，
AO==EF,又AO  EF
EOAF為平行四邊形，OEAF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平面，和直線，且∥∥， ，，則與的關(guān)系是_______。

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若正三棱柱的棱長(zhǎng)均相等，則與側(cè)面所成角的正切值為     .

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在底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐中，若側(cè)棱與底面所成的角大小為，則此正四棱錐的斜高長(zhǎng)為______________________．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E為DC邊的中點(diǎn)，沿AE將折起，使二面角D-AE-B為，則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為   ▲    

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已知二面角平面角大小為，動(dòng)點(diǎn)分別在面內(nèi)，P到的距離為，
Q到的距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為           

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圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值                 .

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在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對(duì)角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內(nèi)有一球，當(dāng)球的體積最大時(shí)，球的半徑是         .

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直三棱柱中，，則直線與平面所成角的正切值為       。

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