Question

【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)

房屋面積（平方米）	115	110	80	135	105
銷售價(jià)格（萬(wàn)元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖
（2）求線性回歸方程
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)房屋面積為150平方米時(shí)的銷售價(jià)格．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫(huà)出散點(diǎn)圖如下；
（2）解：計(jì)算 = ×（115+110+80+135+105）=109，

= ×（24.8+21.6+18.4+29.2+22）=23.2．

=145，

設(shè)所求回歸直線方程為 =bx+a，則

b= = ≈0.2，

∴a= ﹣b =23.2﹣109×0.2≈1.4．

∴所求回歸直線方程為 =0.2x+1.4

（3）解：由第（2）問(wèn)可知，當(dāng)x=150m2時(shí)，

銷售價(jià)格的估計(jì)值為

=0.2×150+1.4=31.4（萬(wàn)元）

【解析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫(huà)出散點(diǎn)圖如下；（2）求出 、 ，根據(jù)回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出回歸系數(shù)a、b即可寫(xiě)出回歸方程；（3）根據(jù)上一問(wèn)求出的線性回歸方程，代入x=150計(jì)算函數(shù)的值即可．