【題目】如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2 ，DC=2
（1）求cos∠ADC
（2）求AB．

【答案】
（1）解：在△ADC中，AD=4，AC=2 ，DC=2，

由余弦定理得cos∠ADC= =﹣


（2）解：∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，

在△ABD中，AD=4，∠B=45°，∠ADB=60°，

由正弦定理得AB 2


【解析】（1）在△ADC中，利用余弦定理表示出cos∠ADC，把三角形的三邊長代入，化簡可得值，（2）根據(jù)由∠ADC的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出∠ADC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得到∠ADB的度數(shù)，再由AD和∠B的度數(shù)，利用正弦定理即可求出AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB= ，BC=CD= ，AD=1．
（1）求異面直線AB、PC所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，求二面角E﹣PC﹣D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前三項(xiàng)和S3的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點(diǎn)且 =λ ，若 ≥ ，則λ的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某人在M汽車站的北偏西20°的方向上的A處，觀察到點(diǎn)C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°，開始時(shí)，汽車到A的距離為31千米，汽車前進(jìn)20千米后，到A的距離縮短了10千米．問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)M汽車站？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題為（ ）
A.過點(diǎn)P（x0 ， y0）的直線都可表示為y﹣y0=k（x﹣x0）
B.過兩點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）的直線都可表示為（x﹣x1）（y2﹣y1）=（y﹣y1）（x2﹣x1）
C.過點(diǎn)（0，b）的所有直線都可表示為y=kx+b
D.不過原點(diǎn)的所有直線都可表示為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2+4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ．
（1）若a=﹣1，且p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論： ①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述： ①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②函數(shù) 的一條對(duì)稱軸方程為 ；
③函數(shù) ， ，則f（x）的值域?yàn)? ；
④函數(shù) 有最小值，無最大值．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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