【題目】某公司有1000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行5G手機(jī)購買意向的調(diào)查，將計(jì)劃在今年購買5G手機(jī)的員工稱為“追光族"，計(jì)劃在明年及明年以后才購買5G手機(jī)的員工稱為“觀望者”，調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關(guān)；

屬于“追光族"

屬于“觀望者"

合計(jì)

女性員工

男性員工

合計(jì)

100

（2）已知被抽取的這100名員工中有10名是人事部的員工，這10名中有3名屬于“追光族”.現(xiàn)從這10名中隨機(jī)抽取3名，記被抽取的3名中屬于“追光族”的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附，其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）表見解析，沒有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關(guān)；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據(jù)題意，列出列聯(lián)表，計(jì)算K2，查表判斷即可；

（2）隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，3，分布求出對應(yīng)概率，列出分布列，求期望即可．

（1）由題意得，2×2列聯(lián)表如下：

屬于“追光族"

屬于“觀望者"

合計(jì)

女性員工

20

40

60

男性員工

20

20

40

合計(jì)

40

60

100

，故沒有95%的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關(guān)；

（2）由題意得，隨機(jī)變量X的所有可能的取值為0，1，2，3，

；

；

；

.

所以的分布列為

X

0

1

2

3

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求和；

（3）是否存在正整數(shù)，，，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足要求的，，，若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，射線和均為筆直的公路，扇形區(qū)域（含邊界）是一蔬菜種植園，其中、分別在射線和上.經(jīng)測量得，扇形的圓心角（即）為、半徑為1千米.為了方便菜農(nóng)經(jīng)營，打算在扇形區(qū)域外修建一條公路，分別與射線、交于、兩點(diǎn)，并要求與扇形弧相切于點(diǎn).設(shè)（單位：弧度），假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計(jì).

（1）試將公路的長度表示為的函數(shù)，并寫出的取值范圍；

（2）試確定的值，使得公路的長度最小，并求出其最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，線段BC的端點(diǎn)分別在邊、上滑動，且，現(xiàn)將，分別沿AB，AC折起使點(diǎn)重合，重合后記為點(diǎn)，得到三被錐.現(xiàn)有以下結(jié)論：

①平面；

②當(dāng)分別為、的中點(diǎn)時，三棱錐的外接球的表面積為；

③的取值范圍為；

④三棱錐體積的最大值為.

則正確的結(jié)論的個數(shù)為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知是曲線：上的動點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；

（2）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線與曲線，分別相交于異于極點(diǎn)的兩點(diǎn)，求的面積.

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【題目】已知四棱錐中，底面四邊形為平行四邊形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且（如圖）.

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)平面平面，，時，求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時，求證：函數(shù)恰有兩個零點(diǎn).

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【題目】已知定圓：，其圓心為，點(diǎn)為圓所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為圓上一個動點(diǎn)，若線段的中垂線與直線交于點(diǎn)，則動點(diǎn)的軌跡可能為______．（寫出所有正確的序號）（1）橢圓；（2）雙曲線；（3）拋物線；（4）圓；（5）直線；（6）一個點(diǎn).

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【題目】已知拋物線：，直線：.

（1）若直線與拋物線相切，求直線的方程；

（2）設(shè)，直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，，若存在點(diǎn)，滿足，且線段與互相平分（為原點(diǎn)），求的取值范圍.

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