【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，畫(huà)出過(guò)D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線(xiàn)，并說(shuō)明理由.

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】 試題分析：取的中點(diǎn)，連結(jié),則是過(guò)的平面與平面的交線(xiàn).

試題解析：

如圖，取AB的中點(diǎn)F，連接EF、A1B、CF.

∵E是AA1的中點(diǎn)，∴EF∥A1B.

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1D1∥BC，A1D1＝BC，

∴四邊形A1BCD1是平行四邊形．

∴A1B∥CD1，∴EF∥CD1.

∴E、F、C、D1四點(diǎn)共面．

∵E∈平面ABB1A1，E∈平面D1CE，

F∈平面ABB1A1，F(xiàn)∈平面D1CE，

∴平面ABB1A1∩平面D1CE＝EF.

∴過(guò)D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線(xiàn)為EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，求的值；

（2）用定義證明在實(shí)數(shù)集上單調(diào)遞增；

（3）若值域?yàn)?/span>，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

零件的個(gè)數(shù)x/個(gè)

2

3

4

5

加工的時(shí)間y/h

2.5

3

4

4.5

(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線(xiàn)；

(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）對(duì)一切， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；

（3）證明：對(duì)一切，都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCDA1B1C1D1是正方體，畫(huà)出圖中陰影部分的平面與平面ABCD的交線(xiàn)，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+t+1]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）判斷函數(shù)在和的單調(diào)性，并用定義證明在上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù)，且時(shí)， ，

①當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出的表達(dá)式；

②若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，寫(xiě)出的取值范圍（不需要說(shuō)明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： 過(guò)橢圓： ()的短軸端點(diǎn)， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線(xiàn)段長(zhǎng)度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作圓的一條切線(xiàn)交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案