已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）或.

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思路和問題的轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行分段，分別去掉絕對值，列出不等式組，求出每一個(gè)不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式的解集非空，轉(zhuǎn)化為，利用絕對值的運(yùn)算性質(zhì)，求出函數(shù)的最小值4，所以，再解絕對值不等式，得到的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價(jià)于
或或   3分
解得或或
即不等式的解集為        5分
（Ⅱ）       8分
 ∴或.        10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式 的解集是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在實(shí)數(shù)使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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