【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時，.

（1）求證：為奇函數(shù)；

（2）求證：為上的增函數(shù)；

（3）解關(guān)于的不等式：.（其中且為常數(shù)）.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3） 當(dāng)，即時，不等式解集為或；當(dāng)，即時，不等式解集為；當(dāng)，即時，不等式解集為或.

【解析】

試題分析：（1），令，得，再令即可證明函數(shù)為奇函數(shù)；（2）設(shè)，且，則，由即可證明；

（3）

，討論兩根的大小，寫出不等式的解集即可.

試題解析： （1）由，令，得：

，即.

再令，即，得：

.

∴，

∴是奇函數(shù).

（2）設(shè)，且，則.

由已知得：，

∴，

∴.

即在上是增函數(shù).

（3）∵，

∴，

∴.

即.

∵，，

∴.

當(dāng)，即時，不等式解集為或.

當(dāng)，即時，不等式解集為.

當(dāng)，即時，不等式解集為或.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)在軌跡上求一點，使得到直線的距離最短，并求出最短距離.

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（2）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線，切點為，求的取值范圍；

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（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

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已知曲線

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(2)若上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為上的動點，求PQ的中點M到直線

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①0<q<1；②a1a99－1<0；③T49的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于98.

其中所有正確結(jié)論的序號是____________．

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【題目】設(shè)命題P;實數(shù)x滿足x2-4ax＋3a2<0,其中a>0;命題q：實數(shù)x滿足x2-5x+6≤0

（1）若a=1，且為真命題，求實數(shù)x的取值范圍。

（2）若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)a 的取值范圍

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