【題目】等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)的積為Tn，并且滿足條件a1>1，a49a50－1>0，(a49－1)(a50－1)<0.給出下列結(jié)論：

①0<q<1；②a1a99－1<0；③T49的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于98.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________．

【答案】①②③④

【解析】由條件a1>1，a49a50－1>0，(a49－1)(a50－1)<0可知a49>1，a50<1，所以0<q<1，①對(duì)；∵a1a99＝ <1，②對(duì)；因?yàn)?/span>a49>1，a50<1，所以T49的值是Tn中最大的，③對(duì)；∵Tn＝a1a2a3…an，又∵a1a98＝a49a50>1，a1a99＝<1，所以使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于98.故填①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），．

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，.

（1）求證：為奇函數(shù)；

（2）求證：為上的增函數(shù)；

（3）解關(guān)于的不等式：.（其中且為常數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把離心率的雙曲線稱為黃金雙曲線．給出以下幾個(gè)說(shuō)法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若雙曲線上一點(diǎn)到兩條漸近線的距離積等于，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若為左右焦點(diǎn)，為左右頂點(diǎn)，且，則該雙曲線是黃金雙曲線；

④．若直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)交雙曲線于兩點(diǎn)，且，，則該雙曲線是黃金雙曲線；

其中正確命題的序號(hào)為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為λ，6，3λ，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝165.

(1)求λ及k的值；

(2)設(shè)bn＝，且數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn，證明：≤Tn<1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，四邊形為等腰梯形，，且于點(diǎn)為的中點(diǎn)．將沿著折起至的位置，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布如圖所示.

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再畫(huà)出頻率分布直方圖；

（2）該高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)求證：面；

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A．0.40 B．0.30

C．0.35 D．0.25

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