對于不等式
某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程如下:
(1)當
時,
,不等式成立
(2)假設(shè)
時,不等式成立,即
那么
時,
不等式成立根據(jù)(1)(2)可知,對于一切正整數(shù)
不等式都成立。上述證明方法( )
A.過程全部正確 | B.驗證不正確 |
C.歸納假設(shè)不正確 | D.從到的推理不正確 |
解:因為在用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的時候,第二步證明的過程中,必須要用到假設(shè),而這里沒有用到假設(shè),因此從
到
的推理不正確,選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(11分)探究:是否存在常數(shù)
a、
b、
c使得等式1·2
2+2·3
2+…+
n(
n+1)
2=
(
an2+
bn+
c)
對對一切正自然數(shù)
n均成立,若存在求出
a、
b、
c,并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
用數(shù)學(xué)歸納法證明等式:
…
=
對于一切
都成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:
(
)能被
整除.從假設(shè)
成立
到
成立時,被整除式應(yīng)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列式子
, … … ,
則可歸納出_________________
_______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:“
”時,由
不等式成立,推證
時,左邊應(yīng)增加的項數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知f(n)=1+
+
+…+
(n∈N
*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2
n)>
時,f(2
k+1)-f(2
k)等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列式子
, … … ,則可歸納出_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明-1+3-5+…+n=nn,當n=1時,左邊應(yīng)為________
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