（12分）已知雙曲線C：，                

(1) 求雙曲線C的漸近線方程；

(2) 已知點M的坐標為(0,1)．設(shè)P是雙曲線C上的點，Q是點P關(guān)于原點的對稱點．記

,求λ的取值范圍；

(3) 已知點D、E、M的坐標分別為(－2，－1)、(2，－1)、(0,1)，P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點．記l為經(jīng)過原點與點P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)．

 

【答案】

(1)所求漸近線方程為 

   (2)設(shè)P的坐標為(x0，y0)，則Q的坐標為(－x0，－y0)

   ∴λ的取值范圍是(－∞，－1]．         

(3) 若P為雙曲線C上第一象限內(nèi)的點，則直線l的斜率k∈       

由計算可得，當 k∈

 k∈，∴s表示為直線l的斜率k的函數(shù)是

   

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P （2，1）在C 的漸近線上，則C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
3
，左頂點為（-1，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值和線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點，拋物線y2=2
5
x的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點(1，
3
)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求實數(shù)k值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•懷化二模）已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
m
=1（m＞0）的離心率為2，則該雙曲線漸近線的斜率是
±
3
±
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2b2
=1(b＞0，b≠1)的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線與雙曲線C左支相交于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為
 
．

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