（2012•湖南）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P （2，1）在C 的漸近線上，則C的方程為（　　）
分析：利用雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P （2，1）在C 的漸近線上，可確定幾何量之間的關系，由此可求雙曲線的標準方程．
解答：解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x
∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P （2，1）在C 的漸近線上
∴2c=10，a=2b
∵c2=a2+b2
∴a2=20，b2=5
∴C的方程為
x2
20
-
y2
5
=1
故選A．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查雙曲線的幾何性質，正確運用雙曲線的幾何性質是關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南）已知復數(shù)z=（3+i）2（i為虛數(shù)單位），則|
.
z
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南）已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中a＞0．
（1）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上取定點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），記直線AB的斜率為K，證明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=K恒成立．

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8
2m+1
（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2 與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時，
b
a
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南）已知函數(shù)f（x）=eax-x，其中a≠0．
（1）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）（x1＜x2），記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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