【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且 =2csinA
(1)確定角C的大。
(2)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值.

【答案】
(1)解:∵ =2csinA

∴正弦定理得 ,

∵A銳角,

∴sinA>0,

,

又∵C銳角,


(2)解:三角形ABC中,由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC

即7=a2+b2﹣ab,

又由△ABC的面積得

即ab=6,

∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25

由于a+b為正,所以a+b=5.


【解析】(1)利用正弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化成角的正弦,整理可求得sinC,進(jìn)而求得C.(2)利用三角形面積求得ab的值,利用余弦定理求得a2+b2的值,最后求得a+b的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)且與x軸有唯一的交點(diǎn)(﹣1,0). (Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)﹣mx,若F(x)在區(qū)間[﹣2,2]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx,x∈[﹣2,2],記此函數(shù)的最小值為h(k),求h(k)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)若不等式對(duì)恒成立,求的值;

(2)若內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn),求負(fù)數(shù)的取值范圍;

(3)已知若對(duì)任意實(shí)數(shù),總存在實(shí)數(shù),使得成立求正實(shí)數(shù)的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)邊分別是a,b,c,c=2,sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB.
(1)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC面積;
(2)求AB邊上的中線長(zhǎng)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)G為△ABC的重心,過(guò)G作直線l分別交線段AB,AC(不與端點(diǎn)重合)于P,Q.若

(1)求 的值;
(2)求λμ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) )為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=2n﹣1.?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1﹣2bn=8an
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)證明:數(shù)列{ }為等差數(shù)列,并求{bn}的通項(xiàng)公式.
(3)求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某家父母記錄了女兒玥玥的年齡(歲)和身高(單位cm)的數(shù)據(jù)如下:

年齡x

6

7

8

9

身高y

118

126

136

144


(1)試求y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+
(2)試預(yù)測(cè)玥玥10歲時(shí)的身高.(其中, = =

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某校從理科甲班抽取60人,從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試.

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計(jì)

甲班

乙班

30

總計(jì)

60

(Ⅰ)根據(jù)題目完成列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)成績(jī)優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān).

(Ⅱ)現(xiàn)已知, 三人獲得優(yōu)秀的概率分別為, , ,設(shè)隨機(jī)變量表示, , 三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列及期望

附: ,

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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