【題目】在某校統(tǒng)考中，甲、乙兩班數(shù)學(xué)學(xué)科前10名的成績(jī)?nèi)绫恚?
（I）若已知甲班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為125，乙班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為130，求x，y的值；
（Ⅱ）設(shè)定分?jǐn)?shù)在135分之上的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖優(yōu)生，從甲、乙兩班的所有數(shù)學(xué)尖優(yōu)生中任兩人，求兩人在同一班的概率．

【答案】解：（Ⅰ）甲班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為125，即為 （123+120+x）=125，解得x=7， 乙班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為130，即130×10=115+117+123+120+y+128+129+136+137+141+148，解得y=6，
（Ⅱ）設(shè)定分?jǐn)?shù)在135分之上的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖優(yōu)生，則甲班的有136，147共2人．記為a，b，則乙班的有4人，記為A，B，C，D，
從甲、乙兩班的所有數(shù)學(xué)尖優(yōu)生中任兩人，共有ab，aA，aB，aC，aD，bA，bB，bC，bD，AB，AC，AD，BC，BD，CD共15種，
其中兩人在同一班的有ab，AB，AC，AD，BC，BD，CD共7種，
故兩人在同一班的概率有
【解析】（Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出x，y的值，（Ⅱ）則甲班的有136，147共2人．記為a，b，則乙班的有4人，記為A，B，C，D，一一列舉所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解莖葉圖的相關(guān)知識(shí)，掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級(jí)的A，B，C三個(gè)班共有學(xué)生120人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，用分層抽樣的方法從這三個(gè)班中分別抽取4，5，6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查． （Ⅰ）求A，B，C三個(gè)班各有學(xué)生多少人；
（Ⅱ）記從C班抽取學(xué)生的編號(hào)依次為C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， C5 ， C6 ， 現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析．
（i）列出所有可能抽取的結(jié)果；
（ii）設(shè)A為事件“編號(hào)為C1和C2的2名學(xué)生中恰有一人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量 =（sinx， cosx）， =（﹣1，1）， =（1，1），其中x∈（0，π]．
（1）若（ + ）∥ ，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若 = ，求函數(shù)sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且經(jīng)過點(diǎn)（1， ），F(xiàn)1 ， F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求|PF1||PF2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙M：（x+1）2+y2= 的圓心為M，⊙N：（x﹣1）2+y2= 的圓心為N，一動(dòng)圓M內(nèi)切，與圓N外切． （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為曲線P與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)（1，0）的直線l與曲線P交于C，D兩點(diǎn)．若 =12，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a2=2，S5=15；等比數(shù)列{bn}滿足b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）同時(shí)滿足①f（x）為偶函數(shù)；②對(duì)任意x，有f（ ﹣x）=f（ +x），則函數(shù)f（x）的解析式可以是（ ）
A.f（x）=cos2x
B.
C.f（x）=cos6x
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1：ax﹣y+a=0，l2：x+ay﹣a（a+1）=0，l3：（a+1）x﹣y+a+1=0，a＞0．
（1）證明：這三條直線共有三個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求這三條直線圍成的三角形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 = ，a1=m，現(xiàn)有如下說法： ①a2=5；
②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=3n+m﹣3；
③a2+a4+…+a2n=3n2+2n．
則上述說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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