現(xiàn)有10個數(shù)，其平均數(shù)是4，且這10個數(shù)的平方和是200，那么這個數(shù)組的標準差是（　　）
分析：先設10個數(shù)分別為：x1，x2，…，x10．再根據(jù)平均數(shù)和方差的概念求解即得．
解答：解：設10個數(shù)分別為：x1，x2，…，x10．
∵x1+x2+…+x10=40，x21+x22+…+x210=200
∴S2=
1
10
[（x1-4）2+（x2-4）2+…+（x10-4）2]
=
1
10
[（x21+x22+…+x210）-8（x1+x2+…+x10）+160]
=
1
10
[200-320+160]=4．
那么這10個數(shù)組的標準差是2，
故選B．
點評：本小題主要考查平均數(shù)、方差及標準差解法等基礎知識，熟練掌握平均數(shù)和方差的概念是解決此題的關鍵．同時注意代數(shù)式的變形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）現(xiàn)有10個數(shù)，其平均數(shù)是3，且這10個數(shù)的平方和是100，那么這個數(shù)組的標準差是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：棗莊一模 題型：單選題

現(xiàn)有10個數(shù)，其平均數(shù)是3，且這10個數(shù)的平方和是100，那么這個數(shù)組的標準差是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有10個數(shù)，其平均數(shù)是3，且這10個數(shù)的平方和是100，那么這個數(shù)組的標準差是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省威海市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有10個數(shù)，其平均數(shù)是4，且這10個數(shù)的平方和是200，那么這個數(shù)組的標準差是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案