【題目】（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan43°）（1+tan44°）= ．

【答案】

【解析】

試題因?yàn)?/span>tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB），且A+B=45°，即tanA+tanB=1-tanAtanB，

所以（1+tanA）（1+tanB）=tanA+tanB+1+tanAtanB=1-tanAtanB+1+tanAtanB=2，

即（1+tanA）（1+tanB）=2．

因?yàn)?/span>1°+44°=45°，2°+43°=45°，…，22°+23°=45°，

所以（1+tan1°）（1+tan44°）=2，（1+tan2°）（1+tan43°）=2，…，（1+tan22°）（1+tan23°）=2，

所以原式=2×2×2×…×2=222．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占，而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣額．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒興趣

合計(jì)

男

55

女

合計(jì)

（2）已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中3名對(duì)冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對(duì)冰球有興趣的概率．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）令，判斷g(x)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)x＞1時(shí)，，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”，若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，正項(xiàng)等比數(shù)列中， ，，則( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ x R ,且 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

⑴ 判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性與奇偶性；

⑵是否存在實(shí)數(shù) t ，使不等式對(duì)一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)中, 為了提高安保的級(jí)別同時(shí)又為了方便接待，現(xiàn)將其中的五個(gè)參會(huì)國的人員安排酒店住宿，這五個(gè)參會(huì)國要在、、三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個(gè)參會(huì)國入住，則這樣的安排方法共有

A.種B.種

C.種D.種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓的離心率的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競賽”活動(dòng)．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績?cè)?/span>80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“市級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競賽”，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

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