【題目】為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某為臺(tái)的名候車乘客中隨機(jī)抽取人，將他們的候車時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成組，如下表所示：

組別

候車時(shí)間

人數(shù)

一

二

三

四

五

（1）求這名乘客的平均候車時(shí)間；

（2）估計(jì)這名候車乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)；

（3）若從上表第三、四組的人中隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率.

【答案】（1）分鐘；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）累積各組中與頻數(shù)的積，可得這名乘客總和，即可利用公式求解平均的候車時(shí)間；（2）根據(jù)名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的頻數(shù)和為，可估計(jì)這名乘客候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)；（3）將兩組乘客編號(hào)，進(jìn)而列舉出所有基本事件和抽到的兩人恰好來(lái)自于不同組的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型的概率公式可得答案.

試題解析：（1）由圖表得:,

所以這名乘客的平均候車時(shí)間為分鐘.

（2）由圖表得：這名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)為，所以，這名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)大約等于.

（3）設(shè)第三組的乘客為,第四組的乘客，，“抽到的的兩人恰好來(lái)自不同的組”為事件.所得基本事件共有種，即

.

其中事件包含基本事件種，，由古典概型可得，即所求概率等于.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）若在處有極值10，求的值;

（3）若對(duì)任意的，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，方程f（1﹣x）= 有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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（2）平面BDE⊥平面PCD．

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