【題目】ABCD為空間四邊形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分別是對角線AC與BD的中點，則MN與（ ）
A.AC，BD之一垂直
B.AC，BD都垂直
C.AC，BD都不垂直
D.AC，BD不一定垂直

【答案】B
【解析】解：連接AM、CM，在△ABD與△CDB中
，
∴△ABD≌△CDB
又∵AM、CM分別為兩全等三角形對應(yīng)邊BD上的中線，
∴AM=CM
∵△ACM是等腰三角形，
又∵MN為△ACM底邊AC上的中線，
∴MN⊥AC．
同理，MN⊥BD
故MN與AC、BD都垂直
故選B

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣ ）+ ．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0在x∈ 上有三個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知向量 =3 1﹣2 2 ， =4 1+ 2 ， 其中 1=（1，0）， 2=（0，1），求：
（1） 和| + |的值；
（2） 與 夾角θ的余弦值．

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（1）求證：平面PBC⊥平面PDE
（2）線段PC上是否存在一點F，使PA∥平面BDF？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于（2，0）點，求圓C的方程．

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（2）當直線l與圓C相交于A，B兩點，且AB=2 時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E為PC中點．求二面角E﹣BD﹣P的余弦值．

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