（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．
（1）；（2）
本試題主要考查了絕對(duì)值不等式的求解，以及函數(shù)的定義域的概念的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)楹瘮?shù)． 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域，就是使真數(shù)大于零的x的取值范圍。
（2）利用不等式即
時(shí)，恒有，
所以不等式解集是R，
只要m+4小于等于其最小值即可。
解：（1）由題設(shè)知：，
不等式的解集是以下不等式組解集的并集：
，或，或
解得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223955763770.png" style="vertical-align:middle;" />；
（2）不等式即，
時(shí)，恒有，
不等式解集是R，
的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)開出，如右圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45千米/時(shí)和15千米/時(shí)，已知AC＝150千米，經(jīng)過多少時(shí)間后，快艇和輪船之間的距離最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)若存在，使成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)總有相異不動(dòng)點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與函數(shù)的圖象切于點(diǎn)，則直線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取到極值
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、，映射將平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射的作用下，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.某同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如下圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則. 請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)定義在區(qū)間l，上的函數(shù)，若存在開區(qū)間和常數(shù)C，使得對(duì)任意的都有，且對(duì)任意的x（a，b）都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)．
（I）求證：函數(shù)是R上的“Z型”函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)是（I）中的“Z型”函數(shù)，若不等式對(duì)任意的xR恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知二次函數(shù)f (x) = x2 – 16x + p + 3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q(q≥0)，當(dāng)x∈[q，10]時(shí)，的值域?yàn)閰^(qū)間，且的長(zhǎng)度為
12 – q．（注：區(qū)間[a，b](a＜b)的長(zhǎng)度為b – a)

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