Question

對(duì)定義在區(qū)間l，上的函數(shù)，若存在開區(qū)間和常數(shù)C，使得對(duì)任意的都有，且對(duì)任意的x（a，b）都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)．
（I）求證：函數(shù)是R上的“Z型”函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)是（I）中的“Z型”函數(shù)，若不等式對(duì)任意的xR恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）函數(shù)為上的“型”函數(shù). （Ⅱ）或.

本試題主要是考查了絕對(duì)值不等式和絕對(duì)值函數(shù)的運(yùn)用。
（1）因?yàn)楦鶕?jù)新定義可知，函數(shù)是否是R上的“Z型”函數(shù)，只要判定。對(duì)任意的都有，且對(duì)任意的都有恒成立即可
（2）不等式對(duì)一切的恒成立，只要即可這樣可知得到t的取值范圍。