【題目】設是定義在上的偶函數(shù)， ，都有，且當時， ，若函數(shù)（）在區(qū)間內恰有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由可得函數(shù)的圖象關于對稱，即

又函數(shù)是偶函數(shù)，則，

∴，即函數(shù)的周期是4．

當時， ，此時，

由得，令．

∵函數(shù)（）在區(qū)間內恰有三個不同零點，

∴函數(shù)和的圖象在區(qū)間內有三個不同的公共點．

作出函數(shù)的圖象如圖所示．

①當時，函數(shù)為增函數(shù)，

結合圖象可得，要使兩函數(shù)的圖象有三個公共點，則需滿足在點A處的函數(shù)值小于2，在點B處的函數(shù)值大于2，

即，解得；

②當時，函數(shù)為減函數(shù)，

結合圖象可得，要使兩函數(shù)的圖象有三個公共點，則需滿足在點C處的函數(shù)值小于，在點B處的函數(shù)值大于，

即，解得．

綜上可得實數(shù)的取值范圍是．選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l經過點P(2,0)，其傾斜角為，在以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標方程為．

（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求傾斜角的取值范圍；

（Ⅱ）設M(x,y)為曲線C上任意一點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面，，，分別是棱，的中點，為棱上的一點，且//平面.

（1）求的值；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（Ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式.

（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

（1）若花店一天購進17枝玫瑰花， 表示當天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望；

（2）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，以利潤角度看，你認為應購進16枝好還是17枝好？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把長和寬分別為和2的長方形沿對角線折成的二面角，下列正確的命題序號是__________．

①四面體外接球的體積隨的改變而改變；

②的長度隨的增大而增大；

③當時，長度最長；

④當時，長度等于.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在幾何體中，四邊形為矩形，四邊形為梯形, ,平面與平面垂直，且.

（1）求證： 平面；

（2）若,且平面與平面所成銳二面角的余弦值為,求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】無窮數(shù)列滿足： 為正整數(shù)，且對任意正整數(shù)， 為前項， ， ， 中等于的項的個數(shù).

（Ⅰ）若，請寫出數(shù)列的前7項；

（Ⅱ）求證：對于任意正整數(shù)，必存在，使得；

（Ⅲ）求證:“”是“存在，當時，恒有 成立”的充要條件。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四棱錐 中，

.

（1）證明：頂點在底面的射影為邊的中點；

（2）點在上，且，求三棱錐的體積.

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