【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸非負半軸為極軸極坐標，曲線的方程：（為參數(shù)），曲線的方程：．

（1）求曲線和曲線的直角坐標系方程；

（2）從上任意一點作曲線的切線，設切點為，求切線長的最小值及此時點的極坐標．

【答案】（1） 曲線C1,曲線C2 x+y﹣8＝0; （2）|PQ|的最小值＝, P極坐標為：

【解析】

（1）曲線的方程為參數(shù)），消去參數(shù)可得：

．曲線的方程：，化為，把代入即可得出．

（2）如圖所示，過圓心作直線，垂足為點，此時切線長最�。命c到直線的距離公式可得．，直線的方程為：，聯(lián)立，解得，利用即可得出極坐標．

解：（1）曲線的方程為參數(shù)），消去參數(shù)可得：．

曲線的方程：，化為，

（2）如圖所示，過圓心作直線，垂足為點，此時切線長最�。�

．

，

直線的方程為：，

聯(lián)立，解得．

，

，

，．

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的右頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于兩點（點不同于橢圓的右頂點），證明：直線過定點.

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【題目】已知橢圓的左焦點，直線與y軸交于點P.且與橢圓交于A，B兩點.A為橢圓的右頂點，B在x軸上的射影恰為。

（1）求橢圓E的方程；

（2）M為橢圓E在第一象限部分上一點，直線MP與橢圓交于另一點N，若，求的取值范圍.

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【題目】如圖，平面內(nèi)兩條直線和相交于點，構成的四個角中的銳角為.對于平面上任意一點，若，分別是到直線和的距離，則稱有序非負實數(shù)對是點的“距離坐標”，給出下列四個命題：

①點有且僅有兩個；

②點有且僅有4個；

③若，則點的軌跡是兩條過點的直線；

④滿足的所有點位于一個圓周上.

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當時的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)的圖象向右平行移動個長度單位,再向下平移1個長度單位,得到的圖象,用“五點法”作出在內(nèi)的大致圖象.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的零點個數(shù)；

（2）當時，若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.（為自然對數(shù)的底數(shù)，其值為2.71828……）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數(shù)學的學習時間與數(shù)學成績進行數(shù)據(jù)收集如下：

由樣本中樣本數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，則點與直線的位置關系是（ ）

A. B.

C. D. 與的大小無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，是的兩個零點，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2an﹣1．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足bn＝anlog2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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