【題目】為了釋放學生壓力，某校高三年級一班進行了一個投籃游戲，其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪）.在相同的條件下，每輪甲乙兩人站在同一位置，甲先投，每人投一次籃，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分.設(shè)甲每次投籃命中的概率為，乙每次投籃命中的概率為，且各次投籃互不影響.

（1）經(jīng)過1輪投籃，記甲的得分為，求的分布列及期望；

（2）用表示經(jīng)過第輪投籃后，甲的累計得分高于乙的累計得分的概率，求.

【答案】（1）分布列見解析，；（2），，

【解析】

（1）先確定的所有可能取值，分別求其概率，列出分布列，進而求出數(shù)學期望；

（2）采用列舉法，將甲得分比乙得分高的情況按 分析出來，可計算概率.

（Ⅰ）解：（1）的可能取值為，0，1.由題意知，，，.∴的分布列為

0

1

則.

（Ⅱ）由（1）知，，經(jīng)過兩輪投球甲的累計得分高有兩種情況：

一是兩輪甲各得1分，二是兩輪有一輪甲得0分，有一輪得1分，

∴，

經(jīng)過三輪投球，甲的累計得分高有四種情況：一是三輪甲各得1分；二是三輪有兩輪各得1分，一輪得0分；三是1輪得1分，兩輪各得0分；四是兩輪各得1分，1輪得-1分，

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，，，分別是，的中點.

（1）在平面內(nèi)求一點，使平面，并證明你的結(jié)論；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖所示，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，，D為的中點，點P為AB的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐B-CDP的體積.

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【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目A是否與觀眾性別有關(guān)，隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

根據(jù)該等高條形圖，完成下列2×2列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)？

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計

男性觀眾

女性觀眾

總計

60

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】小明口袋中有3張10元，3張20元（因紙幣有編號認定每張紙幣不同），現(xiàn)從中掏出紙幣超過45元的方法有_______種；若小明每次掏出紙幣的概率是等可能的，不放回地掏出4張，剛好是50元的概率為_______.

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【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對其所經(jīng)營的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y(單位：萬元，輛)進行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關(guān)關(guān)系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關(guān)于x的回歸方程，并預測某輛該款汽車當使用年數(shù)為10年時售價約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，且函數(shù)只有一個零點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有6個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是__________．

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