若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是(　　)

A.1　　　　　　 B.-1　　　　　　C.0　　　　　　 D.2

解析：(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4.?

令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4=(2+)4.

令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4=(-2+)4.?

∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2?

=(a0+a2+a4+a1+a3)(a0+a2+a4-a1-a3)?

=(2+)4(-2+)4?

=(-1)4=1.

答案：A

點評：此命題仍屬全稱命題,對x賦值可謂巧思妙解.

練習冊系列答案
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若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值為（    ）

A.1                 B.-1                C.0                D.2

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A.1            B.-1            C.0           D.2

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