Question

【題目】為了全面貫徹黨的教育方針，堅持以人文本、德育為先，全面推進素質教育，讓學生接觸自然，了解社會，拓寬視野，豐富知識，提高社會實踐能力和綜合素質，減輕學生過重負擔，培養(yǎng)學生興趣愛好，豐富學生的課余生活，使廣大學生在社會實踐中，提高創(chuàng)新精神和實踐能力，樹立學生社會責任感，因此學校鼓勵學生利用課余時間參加社會活動實踐。寒假歸來，某校高三（2）班班主任收集了所有學生參加社會活動信息，整理出如圖所示的圖。

（1）求高三（2）班同學人均參加社會活動的次數(shù)；

（2）求班上的小明同學僅參加1次社會活動的概率；

（3）用分層抽樣的方法從班上參加活動2次及以上

的同學中抽取一個容量為5的樣本，從這5人中任選3人，其中僅有兩人參加2次活動的概率。.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：

（1）結合統(tǒng)計圖和平均數(shù)的計算方法求解．（2）根據(jù)古典概型概率公式求解即可．（3）由分層抽樣的方法可得在參加2次活動的人中抽取3人，在參加3次和4次活動的人中個抽取1人，分別列出從5人中選3人的所有可能情況，根據(jù)古典概型概率公式求解即可．

試題解析：

（1）由題意得，

即高三（2）班同學人均參加社會活動的次數(shù)為次．

（2）由題意得參加1次的有10人，班上共有40人，

所以所求概率為．

（3）由分層抽樣的方法可得在參加2次活動的人中抽取3人，分別記為；在參加3次和4次活動的人中個抽取1人，分別記為．

則從5人中任選3人的所有可能結果為， ，共10中，

其中僅有兩人參加2次活動的情況有，

，共有6種，

故所求概率為．