【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 有最大值,則也有最大值

B. 有最大值,則也有最大值

C. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)

D. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)

【答案】C

【解析】

根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)知數(shù)列{a2n1}的首項(xiàng)是a1,公差為2d,結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及數(shù)列的單調(diào)性和最值性與首項(xiàng)公差的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

解:數(shù)列{a2n1}的首項(xiàng)是a1,公差為2d

A.若Sn有最大值,則滿足a10,d0,則2d0,即Tn也有最大值,故A正確,

B.若Tn有最大值,則滿足a10,2d0,則d0,即Sn也有最大值,故B正確,

CSnna1dn2+a1n,對(duì)稱軸為n,

Tnna12ddn2+a1dn,對(duì)稱軸為n

不妨假設(shè)d0,

若數(shù)列{Sn}不單調(diào),此時(shí)對(duì)稱軸n,即1,

此時(shí)Tn的對(duì)稱軸n1,則對(duì)稱軸有可能成立,此時(shí)數(shù)列{Tn}有可能單調(diào)遞增,

C錯(cuò)誤,

D.不妨假設(shè)d0,若數(shù)列{Tn}不單調(diào),此時(shí)對(duì)稱軸n,即2,

此時(shí){Sn}的對(duì)稱軸n2,即此時(shí){Sn}不單調(diào),故D正確

則錯(cuò)誤是C,

故選:C./span>

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50,60,[70,80,[80,90各區(qū)間段的頻數(shù);

利用頻率分布直方圖估計(jì)該班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)中位數(shù)分別是多少?

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A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

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【題目】為了解一家企業(yè)生產(chǎn)的某類產(chǎn)品的使用壽命(單位:小時(shí)),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試,繪制頻率分布直方圖如圖所示.

(1)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估算這批產(chǎn)品的平均使用壽命;

(2)已知該企業(yè)生產(chǎn)的這類產(chǎn)品有甲、乙兩個(gè)系列,產(chǎn)品使用壽命不低于60小時(shí)為合格,合格產(chǎn)品中不低于90小時(shí)為優(yōu)異,其余為一般.現(xiàn)從合格產(chǎn)品中,用分層抽樣的方法抽取70件,其中甲系列有35件(1件優(yōu)異).請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為產(chǎn)品優(yōu)異與系列有關(guān)?

甲系列

乙系列

合計(jì)

優(yōu)異

一般

合計(jì)

參考數(shù)據(jù):

參考公式:,其中.

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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為 配方和 配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了 件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值(都在區(qū)間 內(nèi)),將這些數(shù)據(jù)分成 組: , , ,得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖:

已知這 種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品利潤(rùn) (單位:百元)與其質(zhì)量指標(biāo)值 的關(guān)系式均為.

若以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率,分別從用 配方和 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,且抽取的這 件產(chǎn)品相互獨(dú)立,則抽得的這兩件產(chǎn)品利潤(rùn)之和為 的概率為( )

A. B. C. D.

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