【題目】為了解一家企業(yè)生產(chǎn)的某類產(chǎn)品的使用壽命(單位：小時)，現(xiàn)從中隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進行測試，繪制頻率分布直方圖如圖所示.

(1)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，估算這批產(chǎn)品的平均使用壽命；

(2)已知該企業(yè)生產(chǎn)的這類產(chǎn)品有甲、乙兩個系列，產(chǎn)品使用壽命不低于60小時為合格，合格產(chǎn)品中不低于90小時為優(yōu)異，其余為一般.現(xiàn)從合格產(chǎn)品中，用分層抽樣的方法抽取70件，其中甲系列有35件(1件優(yōu)異).請完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認為產(chǎn)品優(yōu)異與系列有關(guān)？

甲系列

乙系列

合計

優(yōu)異

一般

合計

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

【答案】(1)67；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）第一問，直接利用頻率分布圖中求平均數(shù)的公式求解.（2）第二問先根據(jù)題意完成表格，再利用公式求出，根據(jù)臨界值表作出判斷.

試題解析：

（1）由題意，

（2）產(chǎn)品使用壽命處在[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的頻率之比為，

因此，產(chǎn)品使用壽命處于[90，100]的抽樣件數(shù)為.

依題意，可得列聯(lián)表：

，

對照臨界值表，沒有95%的把握認為產(chǎn)品優(yōu)異與產(chǎn)品系列有關(guān)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是梯形，且，,,,,.

（1）求證：平面 平面;

（2）若,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）若對恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′C的中點．

（Ⅰ）求證：BF∥平面A′DE；

（Ⅱ）求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線x2=8y的焦點．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）直線x=﹣2與橢圓交于P，Q兩點，A，B是橢圓上位于直線x=﹣2兩側(cè)的動點，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，下列說法錯誤的是（ ）

A. 若有最大值，則也有最大值

B. 若有最大值，則也有最大值

C. 若數(shù)列不單調(diào)，則數(shù)列也不單調(diào)

D. 若數(shù)列不單調(diào)，則數(shù)列也不單調(diào)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究某種藥物，用小白鼠進行試驗，發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥，則在注射后的3小時內(nèi)，藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式：，若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式：現(xiàn)對小白鼠同時進行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。

（1）若a=1，求3小時內(nèi)，該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高，并求出最大值？

（2）若使小白鼠在用藥后3小時內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4，求正數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)一段圖象如圖所示。

(1)求出函數(shù)的解析式；

(2) 函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到?

(3) 求出的單調(diào)遞增區(qū)間；

(4) 指出當取得最小值時的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集（，）具有性質(zhì)：對任意、（），與兩數(shù)中至少有一個屬于集合，現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)集具有性質(zhì)；②數(shù)集具有性質(zhì)；③若數(shù)集具有性質(zhì)，則；④若數(shù)集（）具有性質(zhì)，則；其中真命題有________（填寫序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案