【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司為推廣線下分店,計(jì)劃在S市的A區(qū)開(kāi)設(shè)分店.為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù),y表示這x個(gè)分店的年收入之和.

x(個(gè))

2

3

4

5

6

y(百萬(wàn)元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)在年收入之和為2.5(百萬(wàn)元)和3(百萬(wàn)元)兩區(qū)中抽取兩分店調(diào)查,求這兩分店來(lái)自同一區(qū)的概率

(2)該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷,可用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

(3)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z(單位:百萬(wàn)元)與x,y之間的關(guān)系為zy-0.05x2-1.4,請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店,才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大?

參考公式:

【答案】(1);(2);(3)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:

(1)由題意結(jié)合古典概型公式可知滿足題意的概率值為.

(2)首先計(jì)算樣本中心點(diǎn):,然后結(jié)合回歸方程系數(shù)公式可得y關(guān)于x的線性回歸方程y=0.85x+0.6.

(3)結(jié)合(2)中的結(jié)論可得z=-0.05x2+0.85x-0.8,A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn),結(jié)合均值不等式的結(jié)論可得該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店,才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大.

試題解析:

(1)結(jié)合古典概型公式可知,滿足題意的概率值為:.

(2)x;

,.

y關(guān)于x的線性回歸方程y=0.85x+0.6.

(3)zy-0.05x2-1.4=-0.05x2+0.85x-0.8,

A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)t=-0.05x+0.85=-0.01+0.85,

故當(dāng),即x=4時(shí),t取得最大值,

故該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店,才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列Aa1,a2,…,an,定義變換T1T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1.對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列Bb1,b2,…,bm,定義變換T2,T2將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列,然后去掉所有為零的項(xiàng),得到數(shù)列T2(B).又定義S(B)=2(b1+2b2+…+mbm)++…+.設(shè)A0是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列,令Ak1T2(T1(Ak))(k=0,1,2,…).

(1)如果數(shù)列A02,6,4,8,寫出數(shù)列A1A2;

(2)對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A,證明:S(T1(A))=S(A);

(3)證明:對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0,存在正整數(shù)K,當(dāng)kK時(shí),S(Ak1)=S(Ak).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的30天中,其銷售價(jià)格(元)和時(shí)間(天)的關(guān)系如圖所示.

(1)求銷售價(jià)格(元)和時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若日銷售量(件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式是 ,問(wèn)該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天時(shí),日銷售額(元)最高,且最高為多少元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1()的最小正周期為π,且

(1)求ωφ的值;

(2)函數(shù)f(x)的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,

①求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間;

②求函數(shù)g(x)在的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示,為最高點(diǎn),該圖像與軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn),且的面積為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求上的單調(diào)遞增區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0)和單位圓上的兩點(diǎn)B(1,0),C(-,),點(diǎn)P是劣弧上一點(diǎn),BOC=α,∠BOP=β

(Ⅰ)OCOP,求sin(π-α)+sin(-β)的值;

(Ⅱ)設(shè)ft=|+t|(tR),當(dāng)ft的最小值為1時(shí),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AA1平面ABC,BB1AA1,ABAC=3,BC=2,AA1,BB1=2,點(diǎn)EF分別為BCA1C的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面A1B1BA

(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x整數(shù)部分,記作[x].已知fx)=cos([x]-x),給出下列結(jié)論:

fx)是偶函數(shù);

fx)是周期函數(shù),且最小正周期為π;

fx)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kk+1)(kZ);

④fx)的值域?yàn)椋╟os1,1].

其中正確命題的序號(hào)是______(填上所以正確答案的序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣(2a+2)x+(2a+1)lnx
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的斜率小于0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)任意的a∈[ , ],x1 , x2∈[1,2](x1≠x2),恒有|f(x1)﹣f(x2)|<λ| |,求正數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案