【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期為π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標不變的情況下向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

①求函數(shù)g（x）的單調增區(qū)間；

②求函數(shù)g（x）在的最大值．

【答案】(1) ； （2）① 增區(qū)間為;②最大值為3.

【解析】

（1）直接利用函數(shù)的周期和函數(shù)的值求出函數(shù)的關系式．
（2）利用函數(shù)的平移變換求出函數(shù)g（x）的關系式，進一步求出函數(shù)的單調區(qū)間．
（3）利用函數(shù)的定義域求出函數(shù)的值域．

（1）的最小正周期為，所以 ，即=2，

又因為，則，所以.

（2）由（1）可知，則，

① 由得，

函數(shù)增區(qū)間為．

② 因為，所以.

當，即時，函數(shù)取得最大值，最大值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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【題目】某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元，銷售單價與日均銷售量的關系如圖所示.

銷售單價/元

…

6

6.5

7

7.5

8

8.5

…

日均銷售量/桶

…

480

460

440

420

400

380

…

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？

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【題目】已知圓C：，直線過定點.

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于兩點，線段的中點為，又與的交點為，判斷是否為定值.若是，求出定值；若不是，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ＝2(cos θ＋sin θ)．

(1)求C的直角坐標方程；

(2)直線l： (t為參數(shù))與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點E，求|EA|＋|EB|.

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【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的3個頂點，直線l：y=﹣x+3與橢圓E有且只有一個公共點T．
（1）求橢圓E的方程及點T的坐標；
（2）設O是坐標原點，直線l′平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點A、B，且與直線l交于點P．證明：存在常數(shù)λ，使得|PT|2=λ|PA||PB|，并求λ的值．

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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在S市的A區(qū)開設分店．為了確定在該區(qū)開設分店的個數(shù)，該公司對該市已開設分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區(qū)開設分店的個數(shù)，y表示這x個分店的年收入之和.

x(個)

2

3

4

5

6

y(百萬元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)在年收入之和為2.5（百萬元）和3（百萬元）兩區(qū)中抽取兩分店調查，求這兩分店來自同一區(qū)的概率

(2)該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程；

(3)假設該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位：百萬元)與x，y之間的關系為z＝y－0.05x2－1.4，請結合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應在A區(qū)開設多少個分店，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大？

參考公式：

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【題目】節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量單位：度，以分組的頻率分布直方圖如圖．

求直方圖中x的值；求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

估計用電量落在中的概率是多少？

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，且函數(shù)g（x）=loga（x2+x+2）（a＞0，且a≠1）在[﹣ ，1]上的最大值為2，若對任意x1∈[﹣1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（﹣∞， ]
C.[ ，+∞）
D.[﹣ ，+∞]

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