已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．
分析：（1）利用誘導公式對原式化簡整理，然后分子分母同時除以cosα，轉(zhuǎn)化成正切，把tanα的值代入即可．
（2）分子分母同時除以cos2α，然后把tanα的值代入即可求得答案．
解答：解：（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
=
-4sinα+cosα
3sinα+5cosα
=
-4tanα+1
3tanα+5
=-
11
14
；
（2）原式=
tan2α -2tanα-1
4-3tan2α
=-
2
23
．
點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值和弦切的互化．解題的過程中要特別注意三角函數(shù)的正負的判定和三角函數(shù)名稱的變化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
；
（2）2sin2α-sinαcosα+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，求值
（1）
4sinα-2cosα3sinα+5cosα

（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e
；
（2）已知
tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案