求值：
（1）log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e
；
（2）已知
tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
的值．
分析：（1）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)求出表達式的值即可．
（2）利用已知的表達式，對于函數(shù)（x）=2sin
 θ
cosθ+cos2θ，的分母“1”化為sin2θ+cos2θ，分子分母同除cos2θ即可求解．
解答：解：（1）
log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e

=-2+lg100+
1
2
lne
=-2+2+
1
2

=
1
2

（2）因為
tanθ=3 
，
∴
2sinθcosθ+cos2θ

=
2sinθcosθ+cos2θ
sin2θ+cos2θ

=
2tanθ+1
tan2θ+1

=
2×3+1
32+1

=
7
10
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

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求下列函數(shù)的最值
（1）x＞0時，求y=
6
x2
+3x的最小值．
（2）設x∈[
1
9
，27]，求y=log3
x
27
•log3(3x)的最大值．
（3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
（4）若a＞b＞0，求a+
1
b(a-b)
的最小值．

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（1）log3（
1-2x9
）=1；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）(3
3
8
)
2
3
÷0.0625-0.25+(-
1
7
)-2+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0
（2）log3(9×272)+log26-lo
g
 
2
3+log43×log316．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求下列各式中x的值：
（1）log3（數(shù)學公式）=1；
（2）log2003（x2-1）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列各式中x的值：
（1）log3（
1-2x
9
）=1；
（2）log2003（x2-1）=0．

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