精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．
分析：（Ⅰ）直接利用誘導公式，化簡f（α）即可；
（Ⅱ）表達式的分子、分母同除cosx，得到tanx的表達式，通過tanα=3，即可求出f（α）的值．
解答：解：（Ⅰ）因為f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)

所以f（α）=
cosα+3sinα
-2sinα+cosα

（Ⅱ）因為tanα=3，f（α）=
cosα+3sinα
-2sinα+cosα
=
1+3tanα
-2tanα+1
=
10
-5
=-2
點評：本題是基礎題，考查三角函數的齊次式求值的應用，考查計算能力，注意“1”的代換，以及解題的策略．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)

（1）化簡f（α）
（2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；（2）若cos(α-
π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（1）化簡f（α）；               
（2）已知tanα=3，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
sin(-π-α)

（1）求f（α）；  
（2）若α是第三象限角，且cos(α-
3π
2
)=
1
5
，則f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案