【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:

(1)求這100件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表);

(2)由直方圖可以認為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差

(i)若某用戶從該企業(yè)購買了10件這種產(chǎn)品,記表示這10件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于(187.4,225.2)的產(chǎn)品件數(shù),求;

(ii)一天內(nèi)抽取的產(chǎn)品中,若出現(xiàn)了質(zhì)量指標值在之外的產(chǎn)品,就認為這一天的生產(chǎn)過程中可能出現(xiàn)了異常情況,需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查下。下面的莖葉圖是檢驗員在一天內(nèi)抽取的15個產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,根據(jù)近似值判斷是否需要對當天的生產(chǎn)過程進行檢查。

附:,,,

【答案】(1)見解析.(2) (i)(ii)需要對當天的生產(chǎn)過程進行檢查.

【解析】

(1)根據(jù)公式得到均值和方差;(2)(i)根據(jù)正態(tài)分布,由公式得到結(jié)果;(ii,進而得到結(jié)果.

(1)由題意得,

,

;

(2)(i)由題意得,一件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間的概率為

,則

;

(ii)由(I)知,,,

,∴需要對當天的生產(chǎn)過程進行檢查。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是函數(shù)的導函數(shù),且,,則下列說法正確的是___________.

;

②曲線處的切線斜率最小;

③函數(shù)存在極大值和極小值;

在區(qū)間上至少有一個零點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)在點處的切線方程;

2)求函數(shù)上的值域;

3)若存在,使得成立,求的最大值.(其中自然常數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)據(jù)是宜昌市個普通職工的年收入,設這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是( )

A. 年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變

D. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1

1)求橢圓C的方程;

2)設點M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點,A,B分別為橢圓的左頂點和下頂點,直線MBx軸交于點C,直線MAy軸交于點D,求證:四邊形ABCD的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】橢圓中心為坐標原點O,對稱軸為坐標軸,且過M2, N(,1)兩點,

I)求橢圓的方程;

II)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點A,B,?若存在,寫出該圓的方程,并求|AB |的取值范圍,若不存在說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個暗箱中有形狀和大小完全相同的3只白球與2只黑球,每次從中取出一只球,取到白球得2分,取到黑球得3分.甲從暗箱中有放回地依次取出3只球.

1)求甲三次都取得白球的概率;

2)求甲總得分ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】兩城市相距,現(xiàn)計劃在兩城市外以為直徑的半圓上選擇一點建造垃圾處理場,其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān),對城和城的總影響度為城和城的影響度之和,記點到城的距離為,建在處的垃圾處理場對城和城的總影響度為,統(tǒng)計調(diào)查表明:垃圾處理場對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4,對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為,當垃圾處理場建在的中點時,對城和城的總影響度為0.065

1)將表示成的函數(shù);

2)判斷上是否存在一點,使建在此處的垃圾處理場對城和城的總影響度最小?若存在,求出該點到城的距離;若不存在,說明理由;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國不斷富強,人民的生活水平逐步提高,為了進一步改善民生,日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個稅起征點為元;(2)每月應納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用等,其中前兩項的扣除標準為:①贍養(yǎng)老人費用:每月扣除元②子女教育費用:每個子女每月扣除

新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級數(shù)

一級

二級

三級

四級

每月應納稅所得額(含稅)

不超過元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

稅率

(1)現(xiàn)有李某月收入元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,(除此之外,無其它專項附加扣除)請問李某月應繳納的個稅金額為多少?

(2)現(xiàn)收集了某城市名年齡在歲到歲之間的公司白領的相關(guān)資料,通過整理資料可知,有一個孩子的有人,沒有孩子的有人,有一個孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人,沒有孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項附加扣除(受統(tǒng)計的人中,任何兩人均不在一個家庭).若他們的月收入均為元,試求在新個稅政策下這名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少?

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