【題目】電影《厲害了,我的國》于2018年3月正式登陸全國院線,網(wǎng)友紛紛表示,看完電影熱血沸騰“我為我的國家驕傲,我為我是中國人驕傲!”《厲害了,我的國》正在召喚我們每一個(gè)人,不忘初心,用奮斗書寫無悔人生,小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厲害了,我的國》,并把標(biāo)識(shí)為的四張電影票放在編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)不同的盒子里,讓四位好朋友進(jìn)行猜測:
甲說:第1個(gè)盒子里放的是,第3個(gè)盒子里放的是
乙說:第2個(gè)盒子里放的是,第3個(gè)盒子里放的是
丙說:第4個(gè)盒子里放的是,第2個(gè)盒子里放的是
丁說:第4個(gè)盒子里放的是,第3個(gè)盒子里放的是
小明說:“四位朋友你們都只說對了一半”
可以預(yù)測,第4個(gè)盒子里放的電影票為_________
【答案】A或D
【解析】
分別假設(shè)每一個(gè)人一半是對的,然后分別進(jìn)行驗(yàn)證即可.
解:假設(shè)甲說:第1個(gè)盒子里面放的是是對的,
則乙說:第3個(gè)盒子里面放的是是對的,
丙說:第2個(gè)盒子里面放的是是對的,
丁說:第4個(gè)盒子里面放的是是對的,
由此可知第4個(gè)盒子里面放的是;
假設(shè)甲說:第3個(gè)盒子里面放的是是對的,
則丙說:第4個(gè)盒子里面放的是是對的,
乙說:第2個(gè)盒子里面放的是是對的,
丁說:第3個(gè)盒子里面放的是是對的,
由此可知第4個(gè)盒子里面放的是.
故第4個(gè)盒子里面放的電影票為或.
故答案為:或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,直線與拋物線交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)若,求以為直徑的圓被軸所截得的弦長;
(Ⅱ)分別過點(diǎn)作拋物線的切線,兩條切線交于點(diǎn),求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則
B.已知直線平面,直線平面,則“”是“”的充分不必要條件
C.若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布: , 則
D.是的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在世界讀書日期間,某地區(qū)調(diào)查組對居民閱讀情況進(jìn)行了調(diào)查,獲得了一個(gè)容量為200的樣本,其中城鎮(zhèn)居民140人,農(nóng)村居民60人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民有100人,農(nóng)村居民有30人.
(1)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)?
城鎮(zhèn)居民 | 農(nóng)村居民 | 合計(jì) | |
經(jīng)常閱讀 | 100 | 30 | |
不經(jīng)常閱讀 | |||
合計(jì) | 200 |
(2)從該地區(qū)城鎮(zhèn)居民中,隨機(jī)抽取5位居民參加一次閱讀交流活動(dòng),記這5位居民中經(jīng)常閱讀的人數(shù)為,若用樣本的頻率作為概率,求隨機(jī)變量的期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,等腰梯形中,,是的中點(diǎn).將沿折起后如圖2,使二面角成直二面角,設(shè)是的中點(diǎn),是棱的中
點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:平面平面;
(3)判斷能否垂直于平面,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】BMI指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)值,是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn).對于高中男體育特長生而言,當(dāng)BMI數(shù)值大于或等于20.5時(shí),我們說體重較重,當(dāng)BMI數(shù)值小于20.5時(shí),我們說體重較輕,身高大于或等于170cm時(shí),我們說身高較高,身高小于170cm時(shí),我們說身高較矮.某中小學(xué)生成長與發(fā)展機(jī)構(gòu)從某市的320名高中男體育特長生中隨機(jī)選取8名,其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示:
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高(cm) | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
體重(kg) | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
(1)根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程.利用已經(jīng)求得的線性回歸方程,請完善下列殘差表,并求解釋變量(身高)對于預(yù)報(bào)變量(體重)變化的貢獻(xiàn)值(保留兩位有效數(shù)字);
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高(cm) | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
體重(kg) | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
殘差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 | ﹣1.5 | ﹣0.5 |
(2)通過殘差分析,對于殘差的最大(絕對值)的那組數(shù)據(jù),需要確認(rèn)在樣本點(diǎn)的采集中是否有人為的錯(cuò)誤.已知通過重新采集發(fā)現(xiàn),該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為58(kg).請重新根據(jù)最小二乘法的思想與公式,求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.
參考公式: ,..
參考數(shù)據(jù):,,,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2(cos2θ+3sin2θ)=12,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2,π),求|PM||PN|的值;
(2)求曲線C的內(nèi)接矩形周長的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解高一高二各班體育節(jié)的表現(xiàn)情況,統(tǒng)計(jì)了高一高二各班的得分情況并繪成如圖所示的莖葉圖,則下列說法正確的是( )
A.高一年級(jí)得分中位數(shù)小于高二年級(jí)得分中位數(shù)
B.高一年級(jí)得分方差大于高二年級(jí)得分方差
C.高一年級(jí)得分平均數(shù)等于高二年級(jí)得分平均數(shù)
D.高一年級(jí)班級(jí)得分最低為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)中,滿足對有,當(dāng)時(shí),;函數(shù);函數(shù).現(xiàn)給出是偶函數(shù);在上單調(diào)遞增;無最大值;有個(gè)零點(diǎn)這四個(gè)結(jié)論,則正確結(jié)論的編號(hào)是( )
A.B.C.D.
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