【題目】設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S3 , S9 , S6成等差數(shù)列,且a2+a5=2am , 則m=

【答案】8
【解析】解:∵Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S3 , S9 , S6成等差數(shù)列,
∴2S9=S3+S6 , 即 = + ,
整理得:2(1﹣q9)=1﹣q3+1﹣q6 , 即1+q3=2q6 ,
又a2+a5=a1q+a1q4=a1q(1+q3)=2a1q7 , 2am=2a1qm1 , 且a2+a5=2am ,
∴2a1q7=2a1qm1 , 即m﹣1=7,
則m=8.
所以答案是:8
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)的相關(guān)知識(shí),掌握通項(xiàng)公式:,以及對(duì)等差數(shù)列的性質(zhì)的理解,了解在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng)的成員自駕時(shí),自駕群體的人均通勤時(shí)間是(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響,恒為40鐘,根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:

(1)請(qǐng)你說(shuō)明,當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?

(2)求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式;討論的單調(diào)性,并說(shuō)明其實(shí)際意義.

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【題目】己知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線,拋物線相交于不同的兩點(diǎn).

(1)若,求直線的方程;

(2)若點(diǎn)在以為直徑的圓外部,求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程x2+y2-4x+1=0.

(1)求的最大值和最小值;

(2)求y-x的最大值和最小值;

(3)求x2+y2的最大值和最小值.

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【題目】已知A,B,C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量 =(2﹣2sinA,cosA+sinA), =(1+sinA,cosA﹣sinA),且
(1)求A的大;
(2)求y=2sin2B+cos( ﹣2B)取最大值時(shí)角B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)+ 在[ ,+∞)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)k,使得對(duì)任意的x∈( ,+∞),都有函數(shù)y=f(x)+ 的圖象在g(x)= 的圖象的下方;若存在,請(qǐng)求出最大整數(shù)k的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù):ln2=0.6931, =1.6487).

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,(a>0,b∈R)
(1)當(dāng)x≠0時(shí),求證:f(x)=f( );
(2)若函數(shù)y=f(x),x∈[ ,2]的值域?yàn)閇5,6],求f(x);
(3)在(2)條件下,討論函數(shù)g(x)=f(2x)﹣k(k∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
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【題目】如圖,在三棱臺(tái), , 平面, , , 分別為的中點(diǎn).

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