【題目】若數(shù)列{an}滿足a1=12，a1+2a2+3a3+…+nan=n2an ， 則a2017= ．

【答案】
【解析】解：因?yàn)閍1+2a2+3a3+…+nan=n2an ， 所以當(dāng)n≥2時(shí)a1+2a2+3a3+…+（n﹣1）an﹣1=（n﹣1）2an﹣1 ，
兩式相減得：nan=n2an﹣（n﹣1）2an﹣1 ， 即n（n﹣1）an=（n﹣1）2an﹣1 ，
所以nan=（n﹣1）an﹣1=…=2a2=a1 ，
由a1=12可知an= = ，
所以a2017= ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)，掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．
（1）設(shè)點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAB；
（2）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線CN與平面PAC所成的角θ的正弦值為 ？若存在，試確定點(diǎn)N的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=2an+1，n∈N* ， 設(shè)bn=n（an+1），則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，離心率為 ， ， 分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)， ．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）過(guò) （0,2）作直線 與 交于 兩點(diǎn)，求三角形 面積的最大值（ 是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x（1＜x＜14）萬(wàn)元時(shí)，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax+ a2﹣a（a＞0）：月需求量為y2噸，y2=﹣ x2﹣ x+1，當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷售量等于供給量：當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí)，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價(jià)格的乘積．
（1）已知a= ，若某月該商品的價(jià)格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
（2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6萬(wàn)元，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+sinxcosx﹣
（1）求函數(shù)y=f（x）在[0， ]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求證：存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的整數(shù)x0 ， 使得g（x0）＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f'（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f'（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)f（x）的拐點(diǎn)．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐點(diǎn)，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心，
設(shè)函數(shù)g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究結(jié)果
計(jì)算： =

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為y=x+2，點(diǎn)P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上異于點(diǎn)P的點(diǎn)，直線AP與直線l交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若不等式 對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（3）對(duì)于定義在[p，q]上的函數(shù)m（x），設(shè)x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n﹣1）將[p，q]劃分成n個(gè)小區(qū)間，其中xi﹣1＜xi＜xi+1 ， 若存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x0）﹣m（x1）|+|m（x1）﹣m（x2）|+…+|m（xn﹣1）﹣m（xn）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)f（x）是在[1，3]上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值．

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