(本題滿分10分)已知線段
的端點
的坐標(biāo)為
,端點
在
圓
:
上運動。
(1)求線段
的中點
的軌跡方程;
(2)過
點的直線
與圓
有兩個交點
,弦
的長為
,求直線
的方程。
(1)
(2)
試題分析:(1)設(shè)
坐標(biāo)為
, 因為
的坐標(biāo)為
,所以
的坐標(biāo)為
,
又因為
在圓
上,所以有
,
即
為所求的軌跡方程. ……4分
(2)
; ……5分
……6分
由點到直線的距離公式
……8分
. ……10分
點評:設(shè)直線方程通常設(shè)點斜式,而設(shè)點斜式時一定要考慮直線斜率存在與不存在兩種情況,不如可能會漏掉一個解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知圓
,直線
,則圓C內(nèi)任意一點到直線的距離小于
的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
是直角三角形的三邊(
為斜邊), 則圓
被直線
所截得的弦長等于__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線
被圓
截得的弦長等于
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
( )圓
關(guān)于直線
對稱的圓的方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓
關(guān)于直線
對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)直線過點
其斜率為1,且與圓
相切,則
的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(13分) 已知圓
,
內(nèi)接于此圓,
點的坐標(biāo)
,
為坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)若
的重心是
,求直線
的方程;
(Ⅱ)若直線
與直線
的傾斜角互補(bǔ),求證:直線
的斜率為定值.
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