（13分） 已知圓，內(nèi)接于此圓，點(diǎn)的坐標(biāo)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若的重心是,求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線的斜率為定值．
（1）．（2）．
(I)設(shè)，再由重心坐標(biāo)公式可知,可得BC的中點(diǎn)坐標(biāo)，再由,作差可得，可得BC的斜率，進(jìn)而得到BC的方程.
（2）設(shè)：，代入圓的方程整理得：

由于3是上述方程的一個(gè)根，再根據(jù)韋達(dá)定理可得另一個(gè)根,同理可得：從而可求出
解：設(shè) 
由題意可得： 即……2分    又   
相減得：
∴    …………………4分
∴直線的方程為，即．………………6分
（2）設(shè)：，代入圓的方程整理得：

∵是上述方程的兩根
∴     ……………9分
同理可得：   ……………11分
∴．         ……………………13
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知圓C: 及直

（1）證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)為，端點(diǎn)在
圓:上運(yùn)動(dòng)。
（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，弦的長(zhǎng)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線，圓
（1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；
（2）若直線和圓相交，求相交弦長(zhǎng)最小時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓 C方程為.
（1）若圓C與直線相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；
（2）在（1）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相交，則點(diǎn)P的位置是(    )
A．在圓上B．在圓外C．在圓內(nèi)D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓相交于、兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù) 的值為（  ）
A．B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都拉伸為原來(lái)的兩倍，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果方程表示一個(gè)圓，
（1）求的取值范圍；
（2）當(dāng)m=0時(shí)的圓與直線相交，求直線的傾斜角的取值范圍.

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