【題目】建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長(zhǎng)方形的豬圈正面的造價(jià)為120元/, 側(cè)面的造價(jià)為80元/, 屋頂造價(jià)為1120元. 如果墻高3, 且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用, 問怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低, 最低總造價(jià)是多少元?
【答案】當(dāng)豬圈正面底邊為4米側(cè)面底邊為3米時(shí), 總造價(jià)最低為4000元.
【解析】
試題解:設(shè)豬圈底面正面的邊長(zhǎng)為xm,則其側(cè)面邊長(zhǎng)為m---(2分)那么豬圈的總造價(jià)y=3x×120+3××80×2+112=360x++1120,---(3分)因?yàn)?/span>360x+≥2=2880,---(2分)當(dāng)且僅當(dāng)360x=,即x=4時(shí)取“=”,(1分)所以當(dāng)豬圈正面底邊為4米側(cè)面底邊為3米時(shí),總造價(jià)最低為4000元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60) ...[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求成績(jī)落在[70,80)上的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)、平均分、眾數(shù)和中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在多面體中, 平面,,四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形.
(1)證明: ;
(2)線段上是否存在點(diǎn),使平面,若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓M:,直線l:,A為直線l上一點(diǎn).
若,過A作圓M的兩條切線,切點(diǎn)分別為P,Q,求的大;
若圓M上存在兩點(diǎn)B,C,使得,求點(diǎn)A橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn),,圓心在直線上
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與圓C相切且與軸截距相等,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知cos(α﹣β)=﹣ ,cos(α+β)= ,且(α﹣β)∈( ,π),(α+β)∈( ,2π),則cos2α=( )
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(Ⅰ)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率.
(Ⅱ)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ .
(參考公式: = , = ﹣ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,為線段的垂直平分線,與交與點(diǎn)為上異于的任意一點(diǎn).
求的值;
判斷的值是否為一個(gè)常數(shù),并說明理由.
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