【題目】已知雙曲線(b>0)的左、右焦點分別為，其一條漸近線方程為y=x，點P在該雙曲線上，且，則=（ ）

A. 4 B. 4 C. 8 D.

【答案】D

【解析】分析：先求出b，c，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夾角為α，則mncosα=8，利用余弦定理，計算mn=20，可得cosα，求出sinα，利用S△PF1F2=mnsinα，即可得出結(jié)論．

詳解：：∵雙曲線(b>0)的一條漸近線方程為y=x，∴
∴c=3，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夾角為α，則mncosα=8，
∴36=m2+n2-2mncosα，
∴m2+n2=52，∵|m-n|=2，∴mn=20，
∴cosα=，∴sinα=，
∴S△PF1F2=mnsinα=

×20×=．
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．

求直線和的交點坐標；

已知直線經(jīng)過與的交點，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進行編號．

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

人 數(shù)

數(shù) 學

優(yōu) 秀

良 好

及 格

地

理

優(yōu) 秀

7

20

5

良 好

9

18

6

及 格

a

4

b

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>．

①若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是，求 的值：

②在地理成績及格的學生中，已知，，求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列命題正確的有_______．（寫出所有正確命題的編號）

①是奇函數(shù)；

②在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

③方程有且僅有1個實數(shù)根；

④如果對任意，都有，那么的最大值為2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列兩個命題： 函數(shù)在[2，＋∞)單調(diào)遞增； 關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題， 為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班制定了數(shù)學學習方案：星期一和星期日分別解決個數(shù)學問題，且從星期二開始，每天所解決問題的個數(shù)與前一天相比，要么“多一個”要么“持平”要么“少一個”，則在一周中每天所解決問題個數(shù)的不同方案共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生對數(shù)學學案質(zhì)量的滿意度，從高一、高二兩個年級分別隨機調(diào)查了20個學生，得到對學案滿意度評分（滿分100分）的莖葉圖如圖：則下列說法錯誤的是（ ）
A.高一學生滿意度評分的平均值比高二學生滿意度評分的平均值高
B.高一學生滿意度評分比較集中，高二學生滿意度評分比較分散
C.高一學生滿意度評分的中位數(shù)為80
D.高二學生滿意度評分的中位數(shù)為74

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|2x﹣1|，a∈R．
（I）當a=3時，求關(guān)于x的不等式f（x）≤6的解集；
（II）當x∈R時，f（x）≥a2﹣a﹣13，求實數(shù)a的取值范圍．

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